Cuevas estuvo al frente de la patronal durante 23 años en los que fue impulsor y firmante de numerosos acuerdos con los sindicatos.
Contribuyó a fundar la patronal en 1977, dejando el cargo por motivos de salud el 14 de febrero de 2007, después de 23 años al frente de la organización, de la que fue elegido presidente en 1984 tomando el relevo a Carlos Ferrer Salat, y desde donde negoció los principales cambios en las relaciones laborales y la Seguridad Social durante la democracia. Fue sustituido en el cargo por Gerardo Díaz Ferrán el pasado año.
23 años continuos de negociaciones y acuerdos con los sindicatos desde 1979, cuando en España se perdían 160 millones de joras en huelgas, hasta 2006 donde se perdieron entre 9 y 10 millones. Cuevas aplicó un modelo de diálogo social que ha ayudado a la modernización de la legislación laboral española.

Negociador flexible e incansable que siempre llegó a acuerdos con los dirigentes sindicales. Hombre apreciado y querido en el mundo empresarial que en su último discurso al frente de la CEOE dejó plasmado su legado para el futuro con las siguientes palabras: “Si tuviera que elegir solamente un consejo para dar, éste sería: negociad siempre y cuando la negociación se vuelva imposible, seguid negociando”.